Uso do POR QUE - PORQUE - PORQUÊ - POR QUÊ

1) POR QUE
a) Em perguntas.
Ex.: Por que não veio?

b) Quando for possível a substituição por: pelo, qual, pela qual, pelos quais etc;
Ex.: A causa por que lutamos merece o nosso sacrifício. (por que = pela qual)

c) Quando for possível a substituição por: por qual o motivo.
Ex.: Desejo saber por que ele não veio

2) PORQUE
Em respostas (explicações).
Ex.: Porque estava doente.

3) PORQUÊ
Quando é palavra substantivada (precedida do artigo o). Nesse caso o porquê significa a causa, o motivo.
Ex.: Preciso saber o porquê de sua recusa.

4. POR QUÊ
Quando vier no fim de uma frase interrogativa.
Ex.: Não veio porquê?

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Quando usar 'porque', 'por que' 'porquê' e 'por quê'?
Professor Pasquale responde
https://www.bbc.com/portuguese/brasil-39572054

"Por que" separado
“O ‘por que’ separado sempre pode embutir a palavra ‘razão’ ou a palavra ‘motivo’”, explica o professor.

Isso vale para perguntas diretas - “Por que você não foi?" vira "Por que razão você não foi?" e "Por que você não pagou a conta?" vira "Por que motivo você não pagou a conta?".

E também para frases terminadas com ponto final - “Você sabe por que eu ajo assim” vira “Você sabe por qual razão eu ajo assim” ou “Você sabe por qual motivo eu ajo assim”.

“E existe ainda um outro ‘por que’ separado", acrescenta Pasquale. “Lembra aquela música? ‘Só eu sei as esquinas por que passei’, lembra?”.

Com esse exemplo, ele explica que o “por que” também é separado quando equivale a "pelo qual", "pela qual", "pelos quais", "pelas quais".

No caso da música, a letra também poderia ser: “Só eu sei as esquinas pelas quais passei”.

"Porque" junto
O “porque” junto é uma conjunção que indica causa, motivo, justificativa ou explicação.

Um exemplo: "Eu não fui porque estava doente".

De acordo com o professor, "Porque estava doente" é a oração que indica a razão pela qual ele não foi.

Nesses casos, o “porque” é junto e sem acento.

Com isso, é possível existir “porque” junto mesmo em frases que terminam com interrogação, como esta: “Será que ela está chateada comigo porque eu não fui ao aniversário dela?”

Alguns professores recomendam tentar trocar o "porque" junto por "pois". Se der certo, está correto o uso do "porque" junto.

"Porquê" junto com acento
Nesse caso, o “porque” vira sinônimo da palavra "motivo".

O professor exemplifica: “Qual é o porquê de tanta tristeza?".

É o mesmo que perguntar “Qual é o motivo de tanta tristeza?"

"Por quê" separado com acento
O “por quê” separado e com acento é um “por que” separado localizado antes de uma pausa na fala ou na escrita.

“É preciso que haja uma pausa, um ponto final, um ponto de interrogação..." explica Pasquale.

Exemplo: “Por quê?”

Só isso. É o mesmo que perguntar "Por qual razão?", "Por qual motivo?".

De acordo com o professor, esse "quê" vira tônico na entonação. Assim, quando há um “por que” separado encerrando uma frase, ele ganha o acento e passa a ser “por quê”.